题目
设x、y∈R+,S=x+y,P=xy,以下四个命题中正确命题的序号是______.(把你认为正确的命题序号都填上)
①若P为定值m,则S有最大值2
;②若S=P,则P有最大值4;③若S=P,则S有最小值4;④若S2≥kP总成立,则k的取值范围为k≤4.
①若P为定值m,则S有最大值2
m |
提问时间:2021-03-26
答案
P为定值m时,S=x+y≥2xy=2m,S应有最小值2m,故①不正确.S=P时,x+y=xy⇒xy≥2xy⇒xy≥2⇒xy≥4⇒Pmin=4,∴②也不正确.由S=P⇒x+y=xy≤(x+y) 24⇒x+y≥4⇒Smin=4,∴③正确.S2≥kP⇒k≤S 2P,又S ...
对于①,当P为定值m时,利用基本不等式S应有最小值2
,;对于②,S=P时,xy≥2
⇒
≥2得出Pmin=4;对于③,由x+y=xy≤
⇒x+y≥4⇒Smin=4;对于④,S2≥kP⇒k≤
,结合基本不等式得出k≤4.从而得出正确答案.
m |
xy |
xy |
(x+y) 2 |
4 |
S 2 |
P |
基本不等式.
本小题主要考查基本不等式、函数的最大值、最小值等基础知识,考查运算求解能力,考查化归与转化思想.属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1这英文是意思?thank you I like you words ,take care
- 2氨基酸的pk和pi
- 3英语翻译
- 4一个长方形的桃园,长400米,是宽的2倍,共栽桃树5000棵,平均每公顷栽桃树多少棵?
- 5什么叫动词三单?它是怎样构成的?
- 6解方程2(x-3)的平方=9-x的平方
- 7父亲坚决地对母亲说:“不是常对你说哦吗?我是不能轻易离开北京的.你要知道现在是什么时候,这里的工作
- 8Do you know how I can plant a tree?同义句转换
- 9语文有哪些写法
- 10……Then they will have to go on __ the busy work. A、with B、to C,for
热门考点
- 1太空有多少颗恒星?
- 2反比例函数y=kx的图象如图所示,点M是该函数图象上一点,MN垂直于x轴,垂足是点N,如果S△MON=2,则k的值为( ) A.2 B.-2 C.4 D.-4
- 3甲、乙两图为DNA测序仪显示的图象,已知甲显示的碱基顺序为TCGAAT,则乙图显示的碱基顺序为( ) A.TCGCAC B.ATTCAG C.ACCGTG D.TCCGGA
- 4三相电动机电流计算:=功率/1.732*380*功率因素 请问:为什么电压要乘以1.732
- 5一项工程,甲队独做15天完成,乙队独做12天完成.现在由两队合做5天后,还剩下这项工程的几分之几?
- 6宾语从句中不改变语序的情况
- 7(四分之一x的平方+y的平方)(十六分之一x的四次方+y的四次方)
- 8将下列单词增加一个字母,变成一个新单词并写出中文意思:1、far_____( )2、
- 9画出不等式组 x-2y+1
- 10张大爷养了200只鹅,鹅比鸭少五分之三,养了多少只鸭