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题目
一升降机在箱底装有若干个弹簧,设在某次事故中,升降机吊索在空中断裂,忽略摩擦力,则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中(  )
A. 升降机的速度不断减小
B. 升降机的加速度不断变大
C. 先是弹力做的负功小于重力做的正功,然后是弹力做的负功大于重力做的正功
D. 到最低点时,升降机加速度的值一定大于重力加速度的值

提问时间:2021-03-26

答案
A、升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中,开始阶段,重力大于弹力,加速度方向向下,向下做加速运动,当重力和弹力相等后,弹力大于重力,加速度方向向上,向下做减速运动,加速度的大小先减小后增大,速度先增大后减小.故A、B错误.
   C、开始阶段,速度增大,根据动能定理,重力做的正功大于弹力做的负功;然后速度减小,根据动能定理得,弹力做的负功大于重力做的正功.故C正确.
  D、若升降机从弹簧接触地面由静止释放,开始阶段的加速度为g,根据对称性,到达最低点的加速度也为g,方向竖直向上.现从一高度下落,弹簧压缩的最低点比上次还低,根据牛顿第二定律,则加速度大于g.故D正确.
故选CD.
当物体所受合力方向与速度方向相同时,速度增加,当物体所受合力方向与速度方向相反时,速度减小,根据牛顿第二定律判断加速度的方向和大小变化.

牛顿第二定律;功的计算.

解决本题的关键会根据牛顿第二定律判断加速度的变化,会根据加速度方向与速度方向的关系判断速度的变化.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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