题目
在等边△ABC所在平面内有一点P,使得△PBC、△PAC、△PAB都是等腰三角形,则具有该性质的点有( )
A. 1个
B. 7个
C. 10个
D. 无数个
A. 1个
B. 7个
C. 10个
D. 无数个
提问时间:2021-03-26
答案
作三边的中垂线,交点P肯定是其中之一,以B为圆心,BA为半径画圆,交AC的中垂线于P1、P2两点,作△P2AB、△P2BC、△P2AC,它们也都是等腰三角形,因此P1、P2是具有题目所说的性质的点;
以A为圆心,BA为半径画圆,交AC的中垂线于点P3、P3也必具有题目所说的性质.
依此类推,在△ABC的其余两条中垂线上也存在这样性质的点,所以这些点一共有:
3×3+1=10个.
故选:C.
以A为圆心,BA为半径画圆,交AC的中垂线于点P3、P3也必具有题目所说的性质.
依此类推,在△ABC的其余两条中垂线上也存在这样性质的点,所以这些点一共有:
3×3+1=10个.
故选:C.
过B点作△ABC的中垂线,可知在三角形内有一点P满足△PBC、△PAC、△PAB都是等腰三角形,根据等腰三角形的性质可以做两个圆,圆B和圆A,从而可以得出一条中垂线上有四个点满足△PBC、△PAC、△PAB都是等腰三角形,而三角形内部的一点是重合的,所以可以得出共有10个点.
等腰三角形的判定.
本题考查了等腰三角形的性质以及同学们对图形的整体理解,三角形中任意两条边相等就是等腰三角形.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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