题目

1/2009+2/2009+3/2009+.+2008/2009=?1/2+1/4+1/8+1/16+.+1/1024=?

提问时间：2021-03-26

答案

1/2009+2/2009+3/2009+.+2008/2009 分母相同,分子为等差数列,公差为1,利用等差数列求和公示n(n+1)/2 所以2008（2008+1）/2=1004*2009 分子分母相约得1004,1/2009+2/2009+3/2009+.+2008/2009 =1004 1/2+1/4+1/8+1/16+.+1/1024,分子不变为1,分母是2的幂的关系,1024=2的10次幂,将其化成同分母,则分子从2的9次幂到1,分子相加得1023,所以1/2+1/4+1/8+1/16+.+1/1024=1023/1024