题目

星形线的参数方程怎么得到的感谢如题

提问时间：2021-03-26

答案

最先对星形线进行研究是Johann Bernouli.星形线由于有四个尖端,所以有时也被称为四尖内摆线(tetracuspid).星形线于1836年被正式定名,首次出现在正式出版的图书（出版于维也纳）中.星形线还有许多有趣的名称：cubocycloid和paracycle.星形线的周长为6*a,它所包围的面积为3*PI*a^2/8.它与x轴围成的区域绕x轴旋转而成的旋转体体积为32*PI*a^3/105.若星形线上某一点切线为T,则其斜率为tan(p),其中p为极坐标中的参数.相应的切线方程为 T:x*sin(p)+y*cos(p)=a*sin(2p)/2 .如果切线T分别交x、y轴于点x(X,0)、y（0,Y）,则线段xy恒为常数,且为a.星形线是由半径为a/4的圆在半径为a的内侧转动形成的.在第一象限 星形线 也可由靠在Y轴上一个线段在重力作用下扫过的图形