题目

一道初三的二次函数应用题.
小明的父亲在相距2米的两棵树之间拴了一根绳子,给小明·做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米,绳子自然下垂呈抛物线状,身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时,头部刚好接触到绳子,
（1）选取合适的点作为原点,建立直角坐标系,求出抛物线的解析式；
（2）求绳子最低点距地面的距离.

提问时间：2021-03-26

答案

把地面作为x轴,两个柱子中间作为y轴的话
这个抛物线y=ax^2 + bx + c 它过3个点.
一个是（-1,2.5）左柱跟绳子的交点.
另一个是（1,2.5）右柱跟绳子的交点.
最后一个是 （-0.5,1）孩子跟绳子的交点.
已知3个点,带入原试可以得出
y=2x^2 + 0.5
要求最底点距地面的距离就是这个抛物线最底点的y的值
最底点就是x=0的时候,带进去的话y=0.5
所以绳子的最底点与地面的距离是0.5米