题目

如图，等边△ABC中，E，D在AB，AC上，且EB=AD，BD与EC交于点F，则∠DFC=______度，

提问时间：2021-03-26

答案

∵△ABC为等边三角形
∴∠ABC=∠A，AB=BC，
∵EB=AD
∴△ABD≌△BCE（SAS）
∴∠ABD=∠BCE，∠ADB=∠BEC
∵∠DFC=∠ECB+∠CBF=∠ABD+∠CBF=60°．
故填60°．

先根据SAS判定△ABD≌△BCE得出全等三角形的对应角相等，再根据角之间的关系得出∠DFC=60°．

本题考点：等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评：此题主要考查了等边三角形的性质及全等三角形的判定，做题要灵活运用做到真正掌握．