题目

已知f(α)=[sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+32π))]cos(-α-π)
( 1）当α=-31/3π时f(α）的值
（2）若2f(π+α）=f(π/2+α）求（sinα+cosα）/+cos2α的值
( 3 )若f（α)=3/5,求sinα,tanα的值

提问时间：2021-03-26

答案

由诱导公式得
f(a)=(sinacosacota/-cosa
=-cosa
(1)由上得f(a)=-cos(-31/3π)=-cos(-10π-π/3)=-cosπ/3=-1/2
(2) 即-2cos(π+a)=-cos(π/2+a)
2cosa=sina
所以tana=2
则sina+cosa/cos2a=sina+cosa/(cosa+sina)(cosa-sina)=1/(cosa-sina)=正负5分之根号5
（3）由已知得cosa=-3/5
sina=4/5 或 -4/5
tana=4/3 或-4/3