题目

1.以大小为V0=10m/s的初速度从地面竖直向上抛出一物体,所受到的空气阻力大小是物体重的0.2倍,以地面为势能零点,求物体的动能和势能相等时物体离地面的高度.
2.一列质量为M的列车在平直轨道上运速行驶,某时刻最后面一节质量为m的车厢脱钩,当司机发现并关闭发动机时,列车自脱钩起到此时已经行驶了距离L.设关闭发动机前机车的牵引力保持不变,车所受到的阻力和车重成正比,求列车的两部分在停稳后的距离.

提问时间：2021-03-26

答案

1.空气阻力大小是物体重的0.2倍
可计算物体的加速度是1.2*g =12
设高度为h,此时速度为v1
v1^2=v0^2-2*a*h -------1式
EK=EP
1/2*m*v1^2=mgh -------2式
1、2联立解得 h=25/11
2.车所受到的阻力和车重成正比,设之k
脱钩前匀速,则F牵=kMg
脱钩后,车厢m受摩擦力,kmg=ma1 a1=kg（向后）
车头受牵引力和摩擦力,F牵-k(M-m)g=(M-m)a2,a2=kmg/(M-m)(向前)
设列车的两部分在停稳后的距离为x
设车厢行使距离S1 设发现后车头行使距离S2
且发现前车头行使距离为L
则 x=L+S2-S1
设脱钩前车速为V0,发现后车头速度为Vt
则有
Vt^2=V0^+2a2L
0=Vt^2-2kgS2
0=V0^2-2kgS1
3式联立,解得x=(M+m)/(M-m)*2L