题目
为了预防“流感”,某学校对教室进行“药熏”消毒.下图反映了从药物燃烧开始,室内每立方米的含药量y(毫克)与时间x(分钟)之间的函数关系.已知在药物燃烧阶段,y与x之间具有二次函数关系;药物燃烧结束后,y与x成反比例.![作业帮](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/21a4462309f79052c491ac8f0ff3d7ca7acbd5f1.jpg)
(1)试求药物燃烧阶段,y关于x的函数解析式并写出取值范围;
(2)若每立方米的含药量不低于20毫克且持续时间超过25分钟,才能达到有效消毒,试问这次“药熏”消毒是否有效?
![作业帮](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/21a4462309f79052c491ac8f0ff3d7ca7acbd5f1.jpg)
(1)试求药物燃烧阶段,y关于x的函数解析式并写出取值范围;
(2)若每立方米的含药量不低于20毫克且持续时间超过25分钟,才能达到有效消毒,试问这次“药熏”消毒是否有效?
提问时间:2021-03-26
答案
(1)由已知设y=ax2+bx+c(a≠0),
根据图象,x=0时,y=0;x=5时,y=35;x=10时,y=60;
所以
,
解得
;
所以函数解析式为y=-
x2+8x(0≤x≤10);
(2)0≤x≤10时,令y=20,得-
x2+8x=20,
解得,x=20-10
;
当x≥10时,由已知令y=
;
又x=10时,y=60;所以k=600,y=
(x≥10);
由y=20,得x=30;30-(20-10
)=10+10
>25;
即含药量不低于20毫克的时间为10+10
超过25分钟,所以消毒有效.
根据图象,x=0时,y=0;x=5时,y=35;x=10时,y=60;
所以
|
解得
|
所以函数解析式为y=-
1 |
5 |
(2)0≤x≤10时,令y=20,得-
1 |
5 |
解得,x=20-10
3 |
当x≥10时,由已知令y=
k |
x |
又x=10时,y=60;所以k=600,y=
600 |
x |
由y=20,得x=30;30-(20-10
3 |
3 |
即含药量不低于20毫克的时间为10+10
3 |
(1)设y=ax2+bx+c(a≠0),将二次函数图象上三点(0,0),(5,35),(10,60)代入函数关系式可求a、b、c的值,确定函数式;
(2)设反比例函数关系式y=
,将点(10,60)代入求k,再把y=20分别代入两个函数关系式求x,再作差即可.
(2)设反比例函数关系式y=
k |
x |
反比例函数的应用.
本题考查了二次函数、反比例函数的实际应用.关键是建立两个函数关系式,明确自变量的取值范围,当函数值相同时,能求出对应的自变量的值.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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