题目

给位大虾求求你们帮我一个忙数学书上的一个公式我看不懂是有关于lim的.整道题目我第3部始终是看不懂的.
f'(x)=lim f（x+h）-f（x）/h (h≠0)
h→0
然后他给了我一个例子：主要是里子我没搞懂（请详解第三步）
1.f（x）=(x^2)-2x
2.f'(x)=lim f（x+h）-f（x）/h (h≠0)
h→0
3.f(x+h)-f(x)
＝[(x+h)^2]-2(x+h)-[(x^2)-2x]
＝(x^2)+2xh+(h^2)-2x-2h-(x^2)+2x
＝2xh+(h^2)-2h
4.＝h(2x+h-2)
5.f'(x)=lim f（x+h）-f（x）/h (h≠0)
h→0
=lim h(2x+h-2)/h
h→0
=lim (2x+h-2) ,h≠0
h→0
6.=2x-2
为什么第三步可以把它转成：f(x+h)-f(x)
然后后面的要怎么带进去有点疑问.希望各位大虾可以帮帮小弟!

提问时间：2021-03-26

答案

这个是例子
因为 f（x）=(x^2)-2x
将x+h代入上式
得到f(x+h)=(x+h)^2]-2(x+h)
然后得到f(x+h)-f(x)
＝[(x+h)^2]-2(x+h)-[(x^2)-2x]
＝(x^2)+2xh+(h^2)-2x-2h-(x^2)+2x
＝2xh+(h^2)-2h
其实就是x增加h的量 同时y增加了多少的意思 就是 y的增量=f(x+h)-f(x)
y的增量÷x的增量 当增量h→0就 是f'(x)
lim是求极限的意思吧?