题目
已知：如图，△ABC内接于⊙O，AE是⊙O的直径，CD是△ABC中AB边上的高，
求证：AC•BC=AE•CD．
求证：AC•BC=AE•CD．
提问时间：2021-03-26
答案
证明：连接EC．∵AE是⊙O的直径，CD是△ABC中AB边上的高，
∴∠ACE=∠CDB=90°．
又∵∠B=∠E，
∴△BDC∽△ECA．
∴
| BC |
| AE |
| CD |
| AC |
∴AC•BC=AE•CD．
通过分析易证△BDC∽△ECA，利用相似比得出
＝
．即可得出AC•BC=AE•CD．
| BC |
| AE |
| CD |
| AC |
三角形的外接圆与外心；相似三角形的判定与性质．
本题考查了相似三角形相似的条件，以及与三角形外接圆结合起来的简单应用．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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