题目

y=2^(x^2-2x+3),x∈(1,+∞)的反函数
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提问时间：2021-03-25

答案

y=2^(x^2-2x+3)=2^[(x-1)^2+2],x∈(1,+∞)则y>2^2=4两边取以2为底的对数,得log(2)(y)=(x-1)^2+2log(2)(y)-2=(x-1)^2因x>1,故√[log(2)(y)-2]=x-1x=1+√[log(2)(y)-2]故其反函数为y=1+√[log(2)(x)-2],x∈(4,+∞)...