题目

如何求f(x)=f(x-1)+f(x+1)的周期

提问时间：2021-03-25

答案

f(x)=f(x-1)+f(x+1) .(1)
=> f(x+1)=f(x)+f(x+2) .(2)
(1)+(2) f(x+2)=-f(x-1) .(3)
=> f(x+3)=-f(x) .(4)
=> f(x+6)=-f(x+3)=f(x) .(5)
据（5）我们知道 f(x)的周期为6.