题目
是否存在实数k,使得函数f(x)=x^2-4-k*|x-2|有且仅有三个零点?求实数k范围
提问时间：2021-03-25
答案
先因式分解一下
f(x)=(x-2)(x+2)-k*|x-2|
所以显然x=2是一个零点
其次若x≠2
为了还有两个根,必然一个是大于2的另一个小于2的,
如果都大于2,那么f(x)可以写成一个没有绝对值的二次函数,只可能有2个根,和现有3个根矛盾
1.若有一根x>2
所以f(x)=(x-2)(x+2-k)
一根为2,另一根显然是k-2
且k-2>2
k>4
2.若有一根x
f(x)=(x-2)(x+2)-k*|x-2|
所以显然x=2是一个零点
其次若x≠2
为了还有两个根,必然一个是大于2的另一个小于2的,
如果都大于2,那么f(x)可以写成一个没有绝对值的二次函数,只可能有2个根,和现有3个根矛盾
1.若有一根x>2
所以f(x)=(x-2)(x+2-k)
一根为2,另一根显然是k-2
且k-2>2
k>4
2.若有一根x
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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