题目

关于数列的题目；请详解
已知函数y=f(x)定义在[-1,1]上的奇函数,且对任意a,b∈[-1,1],当a+b ≠0都有[f(a)+f(b)]/(a+b) >0
(1)求证y=f(x)在[-1,1]上是增函数
(2)求不等式f(xˇ2-2)>f(2x+1)的解集.

提问时间：2021-03-25

答案

是增函数
所以 x^2-2＞2x+1
(x-3)(x+1)＞1
x＞3或者x＜-1
又-1≤x^2-2≤1
-1≤2x+1≤1
解得第一个是[-√3,-1]∪[1,√3]
第二个是[-1,0]
2个取交 所以x=-1
又x＜-1 所以是空集.