题目

初二数学问题~急死啦~
一批货物准备运往某地,有甲乙丙三辆车,每次运送货物量不变,且甲乙两车单独运这批货物分别用2a,a次；若甲丙两车合运相同的次数,运完这批货物,甲车共运了180吨；若乙丙两车合运相同的次数,运完这批货物,乙车共运了270吨.现在甲乙丙相同次数把这批货物运完,货主应付车方运费各多少元?（按每吨运费20元计算）

提问时间：2021-03-25

答案

甲乙两车单独运这批货物分别用2a,a次,说明甲每车运的货是乙车每次运货的1/2
设甲每次运货量为x,则乙为2x,甲丙合运的时候甲运了180吨,说明甲和丙一共运了180/x次,乙丙合运,乙运了270吨,乙和丙运了270/(2x)次,丙运货次数在两次运货当中的比为180/x:270/(2x)=4:3,
丙与乙运货比跟甲一起运的时候多运的270-180=90吨
丙与乙一起运货的时候丙运了90/((4-3)/3)=270吨
因此丙每次的运货量与乙相同,总货量为270+270=540吨
三辆车一起运的时候,运货比例为1:2:2
所以甲占1/(2+2+1)*540=108吨
乙和丙分别是108*2=216吨
所以三辆车应得的报酬是
甲:108*20=2160元
乙:216*20=4320元
丙:4320元