题目

正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F在BC上，且CF：BC=1：4，你能说明AE：EF=AD：EC吗？

提问时间：2021-03-25

答案

证明：∵CF：BC=1：4，AD=BC=CD，
∴CD=4CF，
∵E是CD的中点，
∴AD=2DE=2CD=4CF，
∴CF：DE=CE：AD=1：2，
∵∠C=∠D=90°，
∴△ADE∽△ECF．
∴AE：EF=AD：EC．