题目

在等比数列{a_n}中，a₁+a₃=10，a₄+a₆=

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提问时间：2021-03-25

答案

设等比数列{a_n}的公比为q，
∴a₁+a₃=a₁（1+q²）=10，
a₄+a₆=a₁（q³+q⁵）=

5

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，
联立解得a₁=8，q=

1

2

，
∴a_n=a₁q^n-1=8×(

1

2

)n−1=(

1

2

)n+2
∴S₄=

a1(1−q4)

1−q

=15