题目

如何求等价无穷小?
当x→0时,1-cosx与1/2x^2是等价无穷小
我想请问这个是怎么得来的?如果是因为x趋向于0时,1-cosx和1/2x^2相等吗?如果这样的话,1-cosx和x^2也相等啊.
所以这里我就觉得很疑惑了,

提问时间：2021-03-25

答案

x→0时,lim(1-cosx)/(1/2x^2)=1,1-cosx与1/2x^2是等价无穷小,等价无穷小不是指两者相等,而是两者相除后极限等于1
lim(1-cosx)/(x^2)≠1,故1-cosx和x^2不是等价无穷小