题目

圆x^2+y^2=r^2上一点p(x0,y0)处的切线方程为x0y+y0y=r^2,类比也有结论:椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上
一点p(x0,y0)处切线方程为x0x/a^2+y0y/b^2=1.过椭圆c:x^2/4+y^2=1的右准线l上任意一点M引椭圆c的两天切线,切点为A,B.求证：直线AB恒过一定点

提问时间：2021-03-25

答案

设 A（x1,y1）,B（x2,y2）,则 A、B 处的椭圆的切线方程分别为 x1*x/a^2+y1*y/b^2=1 ,x2*x/a^2+y2*y/b^2=1 ,设它们交于右准线 x=a^2/c 上的点 M（a^2/c ,n）,则有 x1/c+y1*n/b^2=1 ,x2/c+y2*n/b^2=1 ,可以看出,点A、B...