当前位置: > 如图,在三棱锥A-BCD中,AB,AC,AD两两互相垂直,AB=AC=AD=4,点P,Q分别在侧面ABC棱AD上运动,PQ=2,M为线段PQ中点,当P,Q运动时,点M的轨迹把三棱锥A-BCD分成上、下...
题目
如图,在三棱锥A-BCD中,AB,AC,AD两两互相垂直,AB=AC=AD=4,点P,Q分别在侧面ABC棱AD上运动,PQ=2,M为线段PQ中点,当P,Q运动时,点M的轨迹把三棱锥A-BCD分成上、下两部分的体积之比等于______.

提问时间:2021-03-25

答案
∵三棱锥A-BCD中,AB,AC,AD两两互相垂直,AB=AC=AD=4,
则棱锥A-BCD的体积V=
1
3
×
1
2
×4×4×4
=
32
3

又∵点P,Q分别在侧面ABC棱AD上运动,PQ=2,M为线段PQ中点,
∴点M的轨迹在以A为球心以1半径的球面上
则点M的轨迹把三棱锥A-BCD分成上、下两部分的体积之比为:
1
8
4
3
•π
:(
32
3
-
1
8
4
3
•π
)=π:(64-π)
故答案为:
π
64−π
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.