题目
几何题一道,急救!
分别以△ABC的三边为其中一边,在BC同侧做三个等边三角形：△ABD,△BCE,△ACF,求证：AE,DF互相平分.
分别以△ABC的三边为其中一边,在BC同侧做三个等边三角形：△ABD,△BCE,△ACF,求证：AE,DF互相平分.
提问时间：2021-03-25
答案
这个比较简单.
首先做两条辅助线,连接DE,EF.
由于BCE是等边三角形,所以角ACB+角ACE为60°,同理,角FCE+角ACE为60°.这样可以得出,角ACB等于角FCE.同时由于FC=AC,CE=CB,得出三角形ABC全等于三角形FEC.（边角边定理）
同理可证,三角形ABC全等于三角形DBE,则三角形DBE全等于三角形FEC,从而得出EF=BD=AD,DE=CF=AF.于是ADEF是平行四边形,于是对角线平分.
首先做两条辅助线,连接DE,EF.
由于BCE是等边三角形,所以角ACB+角ACE为60°,同理,角FCE+角ACE为60°.这样可以得出,角ACB等于角FCE.同时由于FC=AC,CE=CB,得出三角形ABC全等于三角形FEC.（边角边定理）
同理可证,三角形ABC全等于三角形DBE,则三角形DBE全等于三角形FEC,从而得出EF=BD=AD,DE=CF=AF.于是ADEF是平行四边形,于是对角线平分.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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