题目

有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：
|a+c|-|c-2b|+|a+2b|．

提问时间：2021-03-25

答案

由数轴上表示a，b及c点的位置得：b＜-1＜a＜0＜1＜c，
∴a+c＞0，c-2b＞0，a+2b＜0，
则|a+c|-|c-2b|+|a+2b|=a+c-c+2b-a-2b=0．

根据数轴上右边的数总比左边的数大列出不等式，利用同号及异号两数相加的法则得出a+c，c-2b及a+2b的符合，利用绝对值的代数意义化简所求式子，去括号合并即可得到结果．

本题考点：整式的加减；数轴；绝对值．

考点点评：此题考查了整式加减运算，数轴以及绝对值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．