题目

数据结构问题：给定一组数据{6,2,7,10,3,12}以它构造一棵哈夫曼树,则树高为5,带权路径96,但是
我知道答案是树高5,带权路径长度96,

提问时间：2021-03-25

答案

给定n个权值作为n个叶子结点,构造一棵二叉树,若带权路径长度达到最小,称这样的二叉树为最优二叉树,也称为哈夫曼树(Huffman tree).‍
假设有n个权值,则构造出的哈夫曼树有n个叶子结点.n个权值分别设为 w1、w2、…、wn,则哈夫曼树的构造规则为：
(1) 将w1、w2、…,wn看成是有n 棵树的森林(每棵树仅有一个结点)；
(2) 在森林中选出两个根结点的权值最小的树合并,作为一棵新树的左、右子树,且新树的根结点权值为其左、右子树根结点权值之和；
(3)从森林中删除选取的两棵树,并将新树加入森林；
(4)重复(2)、(3)步,直到森林中只剩一棵树为止,该树即为所求得的哈夫曼树.
若将树中结点赋给一个有着某种含义的数值,则这个数值称为该结点的权.结点的带权路径长度为：从根结点到该结点之间的路径长度与该结点的权的乘积.
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/
# #
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12 # 7 10
/
6 #
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2 3
带权路径长度=（2+3）*4+6*3+（12+7+10）*2=9