题目
对于任意实数x和整数n,已知f(sinx)=sin(4n+1)x,求f(cosx)
f(cosx)=f(sin(90°-x))=sin(4n+1)(90°-x)=sin[360°n+90°-(4n+1)x]
=sin[90°-(4n+1)x]=cos(4n+1)x
以下这几步看不懂
sin[360°n+90°-(4n+1)x]
=sin[90°-(4n+1)x]
f(cosx)=f(sin(90°-x))=sin(4n+1)(90°-x)=sin[360°n+90°-(4n+1)x]
=sin[90°-(4n+1)x]=cos(4n+1)x
以下这几步看不懂
sin[360°n+90°-(4n+1)x]
=sin[90°-(4n+1)x]
提问时间：2021-03-25
答案
sin[(4n+1)(90°-x)] 就是函数代入
=sin[360°n+90°-(4n+1)x] 4n+1乘进去,展开
=sin[90°-(4n+1)x] 360是正弦函数的周期,所以可以去掉
=cos(4n+1)x 利用诱导公式
=sin[360°n+90°-(4n+1)x] 4n+1乘进去,展开
=sin[90°-(4n+1)x] 360是正弦函数的周期,所以可以去掉
=cos(4n+1)x 利用诱导公式
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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