题目

已知函数f(x)=(x-1)/x,设an=f(n)(n∈N+),(1)求证：an<1（2）{an}是递增数列还是递减数列?为什么?
已知函数f(x)=(x-1)/x,设an=f(n)(n∈N+),
(1)求证：an<1
（2）{an}是递增数列还是递减数列?为什么?

提问时间：2021-03-25

答案

1.证明：因为an=f（n）
所以an=（n-1）/n
由于n属于N+
所以（n-1）/n＜1,即an＜1
2.a（n+1）-an化简得1/（n^2+n）>0
所以a（n+1）大于an
即递增
望采纳.