题目
已知:如图,AB∥ED,AE交BD于点C,且BC=DC.求证:AB=ED.
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提问时间:2021-03-25
答案
证明:∵AB∥ED,
∴∠ABD=∠EDB,
∵在△ABC和△EDC中,
,
∴△ABC≌△EDC,
∴AB=ED.
∴∠ABD=∠EDB,
∵在△ABC和△EDC中,
|
∴△ABC≌△EDC,
∴AB=ED.
根据平行线性质得出∠ABD=∠EDB,根据ASA证△ABC≌△EDC,根据全等三角形的性质推出即可.
全等三角形的判定与性质.
本题考查了平行线的性质和全等三角形的性质和判定的应用,关键是推出△ABC≌△EDC,题目比较典型,难度适中.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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