题目

若三棱锥的三条侧棱互相垂直 且长度分别为1,2,2 则其外接球的表面积为

提问时间：2021-03-25

答案

以三棱锥的三条侧棱构造一个长、宽、高分别是1,2,2的长方体,
则三棱锥的外接球的球心与长方体的外接球的球心相同.
∴ 外接球的直径是长方体的对角线长,
∴ 2R=√(1+4+4)=3
∴ R=3/2
∴ 外接球的表面积=4πR²=4π*(9/4)=9π