题目
在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=8,∠B是锐角,将△ACD沿对角线AC折叠,点D落在△ABC所在平面内的点E处.如果AE过BC的中点,则平行四边形ABCD的面积等于( )
A. 48
B. 10
C. 12
D. 24
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提问时间:2021-03-25
答案
设AE与BC交于O点,O点是BC的中点.∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠B=∠D.AB∥CD,∴∠B=∠BCE,又由折叠的性质推知∠D=∠E,∴∠B=∠E.∴△ABO和△ECO中,∠AOB=∠EOCBO=CO∠B=∠ECO,所以△ABO≌△ECO(ASA)...
利用折叠知识,得到全等三角形,即△ABO≌△ECO,再进一步证得∠ACD是直角,然后利用勾股定理得到平行四边形的底边及底边上的高,进而求得面积.
翻折变换(折叠问题);平行四边形的性质.
本题主要考查了平行四边形的性质和面积的计算,平行四边形的面积等于平行四边形的边长与该边上的高的积.即 S=a•h.其中a可以是平行四边形的任何一边,h必须是a边与其对边的距离,即对应的高.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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