题目

an为等差数列,bn为等比数列,若a1=b1,a(2n+1)=b(2n+1),比较a(n+1),b(n+1)的关系
各项都是正数,直接给我结果就行了.问两者关系一定成立的是什么?

提问时间：2021-03-25

答案

n+1=[1+(2n+1)]/2
所以a(n+1)=[a1+a(2n+1)]/2
b(n+1)=√[b1*b(2n+1)]
算术平均大于等于几何平均
所以a(n+1)>=b(n+1)