设Δy=f(x0+Δx)-f(x0)且函数f(x)在x=x0处可导,则必有() - 超级试练试题库

题目

设Δy=f(x0+Δx)-f(x0)且函数f(x)在x=x0处可导,则必有()
A.limΔy=0 B.Δy=0 C.dy=0 D.Δy=dy
Δx→0
=.=请给出分析过程

提问时间：2021-03-25

答案

A.
因为在x0处可导所以Δy/Δx在Δx->0时有极限.所以Δy的极限必须是0.否则Δy/Δx的极限就是无穷,不可导了.

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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