题目

已知数列1,1+a,1+a+a²,1+a+a²+a³,.求前n项之和Sn

提问时间：2021-03-25

答案

设数列为{bn}a=1时,bn=1+a+...+a^(n-1)=nSn=b1+b2+...+bn=1+2+...+n=n(n+1)/2a≠1时,bn=1+a+...+a^(n-1)=1×(aⁿ-1)/(a-1)=aⁿ/(a-1) -1/(a-1)Sn=b1+b2+...+bn=(a+a²+...+aⁿ)/(a-1) -n/(a-1)=a...