题目

已知函数f(x)=(1-a/x)ex,若同时满足条件:
（1）存在x0∈（0,+∞）,x0为f（x）的一个极大值点.
（2）任意x∈（8,+∞）,f（x）＞0.
则实数a的取值范围：
主要是第一问,第二问可以不回答了
为什么是（4,8】,而不是（-∞,0）∪（4,8】?

提问时间：2021-03-25

答案

f'(x)=ex*(x2-ax+a)/x2,令f'(x)=0,则x2-ax+a=0,因为x0为f（x）的一个极大值点,画图,图与y轴交点一定在y轴上方,因为交点为（0,a）,所以a一定大于0.