题目
如图,已知∠BAC在平面α内,P∉α,∠PAB=∠PAC,求证:点P在平面α上的射影在∠BAC的平分线上.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/5ab5c9ea15ce36d349640c8139f33a87e950b11b.jpg)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/5ab5c9ea15ce36d349640c8139f33a87e950b11b.jpg)
提问时间:2021-03-25
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b3119313b07eca80cf65b656922397dda144831b.jpg)
垂足分别为O,E,F,连接OE,OF,OA,
∵
|
∵
|
又∵AB⊥PE,PO∩PE=P,
∴AB⊥平面PEO,
∴AB⊥OE,同理AC⊥OF.
在Rt△AOE和Rt△AOF,AE=AF,OA=OA,
∴Rt△AOE≌Rt△AOF,∴∠EAO=∠FAO,
即点P在平面α上的射影在∠BAC的平分线上.
作PO⊥α,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为O,E,F,连接OE,OF,OA,证明Rt△AOE≌Rt△AOF,然后得到点P在平面α上的射影在∠BAC的平分线上.
三垂线定理.
本题考查三垂线定理,考查学生逻辑思维能力,是基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1桓公任贤 宁戚,卫人,饭①牛车下,扣②角而歌.齐桓公异之,将任以政③.群臣曰:“卫去齐不远,可使人问
- 2mother was worried because little Alice was ill,especially ( ) father was away in France.
- 3为什么哥伦布要绕远路到印度呢,不是可以往东走吗?
- 4急求 2-丁烯-1-醇 3-丁烯-醇 2-丁醇与HBr反应的活性大小顺序
- 5How much()do you need,Jim?A.tomatoes B.bananas C.chicken D.carrot 选什么 为什么
- 6用分析法证明:若a,b,c表示△ABC的三条边长,m>0,则[a/(a+m)]+[b/(b+m)]>c/(c+m)
- 7有哪些诗句是形容兄弟分别的
- 8研究人员提出使用含汽油的混合燃料的方案,以解决汽车尾气的问题.该方案的一种模拟过程如右图所示,常温下,C、D均为气体. (1)写出C的化学式:_; (2)写出下列反应的化学方程
- 9关于倍数与因数
- 10Put on more clothes.You __be feeling could with only a shirt oe.
热门考点
- 1有三种短周期元素分别为x,y,z ,已知x元素原子最外层只有一个电子y元素原子最外层电子数是其内层电子数的2倍,Z是地壳中含量最高的元素,则这三种元素所组成的化合物的化学式不可能是 A,X2YZ3 B
- 2I look at my arm --his name is there :Draculink.翻译.
- 340千克:0.5吨(求比值)
- 4两只黄鹂鸣翠柳 一行白鹭上青天.谁写的
- 5请用一中排比句描述你喜欢的一种花,表达自己的喜爱之情【文言文似的,自己写的】
- 6中国五岳是指哪五座山
- 7Gift blind the eyes
- 88-6=2 8+6=2 这两个式子成立吗?请说明理由!
- 9人体的各部分名称(图)
- 10一个长方体容器,长13厘米,宽10厘米,放入13条金鱼,水面上升了1厘米,这些小金鱼平均每条的体积是多少?