题目

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G．
（1）求证：AF=BG；
（2）求证：△EFG为直角三角形；
（3）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形，并说明理由．

提问时间：2021-03-25

答案

在平行四边形ABCD中∵AD∥BC，AB=CD，∴∠ADG=∠CDG，又∵∠AGD=∠CDG，∴∠ADG=∠AGD，∴AD=AG．同理BF=BC，∴BF=AG，即AF=BG；（5分）（2）∵∠CDG=12，∠ADC=∠DCF=12∠BCD，而∠ADC+∠BCD=180°，∴∠CDG+∠DCF=...