题目

口袋中有n个球,甲乙轮流取球,甲先乙后,每人每次可取1--2个,不能不拿,拿走最后一个
球的人输.n为何值甲必胜?

提问时间：2021-03-25

答案

n=3k或n=3k+2时候甲有必胜策略
1,假设n=3k,甲先拿2个,剩下的必可以写成3m+1,相当于每堆三个有m堆,还零一个,这时候该乙拿 ,乙拿1个,甲就拿2个,乙拿2个甲就拿1个,总之甲根据乙的拿法把3个的一堆拿掉,最后剩下的一定是乙拿,乙就输了
2,假设n=3k+2,甲先拿走1个,就给乙剩下3k+1了,同样道理甲有必胜策略
但是如果甲面对的是3k+1,乙就有必胜策略了,除非乙不懂或失误,甲才有机会胜