题目

在线等,关于高等数学极限问题
当趋于零时,[ln(1+x)/x]^(1/x)的极限,在线等,要过程,对了在追加分,谢谢啦,快啊,

提问时间：2021-03-25

答案

原式={1+[ln(1+x)-x]/x}^(1/x),当x趋近于0时 [ln(1+x)-x]/x 是趋近于0的.所以,[ln(1+x)/x]^(1/x)=e^lim{[ln(1+x)-x]/x}*1/x=e^1/2.这一步你你用罗比达法则求下就出来了,字数限制我就只好这么简写了.