题目

如图，用3个边长为1的正方形组成一个对称图形，则能将其完全覆盖的圆的最小半径为（　　）
A.

2

B.

5

2

C.

5

4

D.

5 17

16

提问时间：2021-03-25

答案

如图，得

a2+1＝r2 (2−a)2+( 1 2 )2＝r2

，
解得：a=

13

16

，r=

5 17

16

．
故最小半径为r=

5 17

16

．
故选 D．

所作最小圆圆心应在对称轴上，且最小圆应尽可能通过圆形的某些顶点，找到对称轴中一点，使其到各顶点的最远距离相等即可求得覆盖本图形最小的圆的圆心，计算半径可解此题．

本题考点：勾股定理的应用；轴对称的性质．

考点点评：本题考查了正方形各边相等，且各内角均为直角的性质，考查了勾股定理的运用，本题中构建a、r是解题的关键．