题目

高一必修一函数证明题.大大的追分【噗=
证明：
1.f（x）=1/(1+x^2)在[0,+∞）上是减小的.
2.f（x）=2/(1+x)在（-∞,-1）上是减小的
啊咧.= =好的话大大的追分.
94设x1x2那种的证明

提问时间：2021-03-25

答案

1．任取实数x1,x2,x1>x2≥0,
f（x1）-f(x2)=1/(1+x1^2)- 1/(1+x2^2)
= (x2^2- x1^2)/ [(1+x1^2) (1+x2^2)]
=(x2+x1) (x2-x1) / [(1+x1^2) (1+x2^2)]
∵x1>x2≥0,
∴x2+x1>0,x2-x10,1+x2^2>0,
则(x2+x1) (x2-x1) / [(1+x1^2) (1+x2^2)]