题目
已知平面内,等边三角形ABC的两个顶点A,B所表示的复数为1/2+（根号三/2）i和2,求第三个顶点所表示的复数
提问时间：2021-03-25
答案
OA=1/2+sqrt(3)/2*i
OB=2
AB=3/2-sqrt(3)/2*i=sqrt(3) * exp(-i*pi/6)
C点可能在AB上方,也可能在下方.
把AB顺时针或逆时针旋转60度就可以得到向量AC
AC=AB*exp(+/-i*pi/3)=sqrt(3)*exp(-i*pi/2) 或者 sqrt(3)*exp(i*pi/6)
AC=-sqrt(3)*i 或者 3/2+sqrt(3)/2*i
C点的复数表示就等于向量OC
OC=AC+OA=1/2+sqrt(3)/2*i + AC
OC=1/2-sqrt(3)/2*i 或者 2+sqrt(3)*i
OB=2
AB=3/2-sqrt(3)/2*i=sqrt(3) * exp(-i*pi/6)
C点可能在AB上方,也可能在下方.
把AB顺时针或逆时针旋转60度就可以得到向量AC
AC=AB*exp(+/-i*pi/3)=sqrt(3)*exp(-i*pi/2) 或者 sqrt(3)*exp(i*pi/6)
AC=-sqrt(3)*i 或者 3/2+sqrt(3)/2*i
C点的复数表示就等于向量OC
OC=AC+OA=1/2+sqrt(3)/2*i + AC
OC=1/2-sqrt(3)/2*i 或者 2+sqrt(3)*i
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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