题目

已知向量a=（sin55°，sin35°），b=（sin25°，sin65°），则

a

•

b

=______．

提问时间：2021-03-25

答案

∵

a

=（sin55°，sin35°），

b

=（sin25°，sin65°），

a

•

b

=sin55°sin25°+sin35°sin65°
=sin55°cos65°+cos55°sin65°
=sin120°
=sin60°
=

3

2

．
故答案为：

3

2

．

由

a

=（sin55°，sin35°），

b

=（sin25°，sin65°），利用向量的数量积公式知

a

•

b

=sin55°sin25°+sin35°sin65°，再由诱导公式与和（差）角公式进行求解．

本题考点：平面向量数量积的运算；两角和与差的正弦函数．

考点点评：本题考查向量的数量积的应用，解题时要认真审题，注意诱导公式与和（差）角公式的灵活运用．