题目

学校组织学生到太仓金仓湖秋游，景区的旅游路线示意图如下，其中B、D为景点，A为景区出入口，C为路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：千米）．小明从A出发，以2千米/时的速度沿路线A→B→C→D→A游览，每个风景点的逗留时间均为0.4小时，游览回到A处时共用了3.4小时．

（1）求C、D间的路程；
（2）若小明出发0.8小时后，小新从A出发以3千米/时的速度把照相机送给小明（小新在景点不逗留），那么小新最快用多长时问能遇见小明？

提问时间：2021-03-25

答案

（1）A→B，B→C，D→A三段用时：（1.7+1.8+1.1）÷2=2.3（时）；景点停留时间为：0.4×2=0.8（时），共计2.3+0.8=3.1（时），∴C→D用时0.3时，故可得C、D间的距离为：0.3×2=0.6公里．（2）方案（1）小新依着原路...

（1）先计算各路线行走及在景点逗留需要的时间，然后根据根据游览回到A处时共用了3.4小时，可求出C、D间需要的时间，再由速度为2千米/时可得出C、D间得到距离．
（2）需要分类讨论．①小新依着原路追赶，②小新走A→C后，与小明相向而行，分别列出方程，解出时间，然后比较即可得出答案．

本题考点：一元一次方程的应用．

考点点评：此题考查了一元一次方程的应用，解答本题需要明确路程=速度×时间，另外要注意观察路线图，在第二问中要分类求解，难度较大．