题目

某种品牌的摄像头的使用寿命ξ（单位：年）服从正态分布，且使用寿命不少于2年的溉率为0.8，使用寿命不少于6年的概率为0.2．某校在大门口同时安装了两个该种品牌的摄像头，则在4年内这两个摄像头都能正常工作的概率为______．

提问时间：2021-03-24

答案

∵ξ～N（μ，σ²），P（ξ≥2）=0.8，P（ξ≥6）=0.2，
∴P（ξ＜2）=0.2，
显然P（ξ＜2）=P（ξ≥6）…（3分）
由正态分布密度函数的对称性可知，μ=4，
即每支这种灯管的平均使用寿命是4年；…（5分）
∴在4年内一个摄像头都能正常工作的概率

1

2

，
则在4年内这两个摄像头都能正常工作的概率为

1

2

×

1

2

=

1

4

．
故答案为：

1

4