题目

有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,
且第一个数与第四个数的和是16,第二个数与第三个数的和是12,则这四个数分别是

提问时间：2021-03-24

答案

设这四个数为a、b、c和d
∵前三个数成等差数列
∴2b=a+c (1)
∵后三个数成等比数列
∴c²=bd (2)
∵第一个数与第四个数的和是16
∴a+d=16 (3)
∵第二个数与第三个数的和是12
∴b+c=12 (4)
有(1)(2)(3)(4)式解得：
a=0,b=4,c=8,d=16 或者 a=15,b=9,c=3,d=1