题目

已知实数x,y满足x^2+y^2=1,则x+y的最小值为

提问时间：2021-03-24

答案

实数x,y满足x^2+y^2=1
设L=X+Y,则Y=L-X
所以有 X^2+(L-X)^2=1
X^2+L^2-2LX+X^2-1=0
对于二次函数 2X^2-2LX+L^2-1=0有实数根
其判别式 (-2L)^2-4*2*(L^2-1)>=0
8-4L^2>=0
L^2