题目

如图，把四边形ABCD的各边延长，使得AB=BA′，BC=CB′，CD=DC′，DA=AD′，得到一个大的四边形A′B′C′D′，若四边形ABCD的面积是1，求四边形A′B′C′D′的面积．

提问时间：2021-03-24

答案

连接AC，BD，对△AA'D'分析，可知其底AD'=AD，其高即A'到DD'的距离为B到DD'距离的两倍，即△AA'D'与△ABD底相等，前者高为后者的两倍，于是△AA'D'的面积为△ABD的面积的两倍，同理，△CB'C'的面积为△BCD面积的两倍...

根据“四边形ABCD的面积是1”，要求四边形A′B′C′D′的面积，只要求出多出来的四个三角形的面积，即可，

本题考点：相似三角形的性质（份数、比例）．

考点点评：解答此题的关键是，根据题意，添加辅助线，利用三角形的面积公式，帮助我们找到三角形之间的关系，由此即可解答．