题目
如图,已知等腰梯形ABCD中,BC∥AD,它的中位线长为28cm,周长为104cm,AD比AB短6cm,则AD:AB:BC=( )
A. 8:12:15
B. 2:3:5
C. 8:12:20
D. 9:12:19
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/7dd98d1001e9390182706e8878ec54e736d19612.jpg)
B. 2:3:5
C. 8:12:20
D. 9:12:19
提问时间:2021-03-24
答案
设AD=x,∵AD比AB短6cm,
∴AB=x+6,
∵中位线为28,ABCD为等腰梯形,
∴
(AD+BC)=28,
∴C(周长)=AD+BC+2(x+6)=28×2+2x+12=104,
解得:x=18,
∴AD=18,AB=24,BC=2×28-AD=56-18=38,
∴AD:AB:BC=9:12:19,
故选D.
∴AB=x+6,
∵中位线为28,ABCD为等腰梯形,
∴
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∴C(周长)=AD+BC+2(x+6)=28×2+2x+12=104,
解得:x=18,
∴AD=18,AB=24,BC=2×28-AD=56-18=38,
∴AD:AB:BC=9:12:19,
故选D.
先设AD=x,得到AB=x+6,因为中位线为28,ABCD为等腰梯形,所以
(AD+BC)=28,所以C(周长)=AD+BC+2(x+6)=28×2+2x+12=104,得到x=18所以AD=18,AB=24,BC=2×28-AD=56-18=38,所以AD:AB:BC=9:12:19
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等腰梯形的性质;梯形中位线定理.
本题考查了等腰梯形的性质、梯形中位线性质以及梯形的周长的计算,题目的设计很新颖.
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