题目

a=(2,-3,1),b=(1,-2,3),c=(2,1,2),向量r满足r⊥b,r⊥a,prjc R（即r在c上的投影了,符号太难打了）=14求r
前面的的a,b,c都是向量
我直接用向量积做为什么不行，设向量再数量积我懂得，我就想问为什么不行

提问时间：2021-03-24

答案

不是不行,而是计算量有点大.
设r=(x,y,z)
由两个垂直会得到两个 x,y,z的二次方程（利用几何意义,垂直时：两个向量的向量积的模等于模的积）.第三个条件虽然勉强可以用向量积的方法,但没有用数量积直接简单.