题目

设A,B是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中任意一个元素X,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应,那么就称对应f：A→B为从集合A到集合B的一个映射.(很难理解这一段话).结合到题目如下列对应是A到B上的映射的是 ,① A=N*,B=N*,f：x→|x-3| ( 由于A中的元素3在对应关系f的作用下与3的差的绝对值在B中找不到映射,不理解.) ② .A=N* ,B=﹛-1 ,1 ,-2﹜ f：x→(-1)x的平方.(对于任意的正整数X,在集B中有唯一的1和-1与之对应,这也不理解.③A=Z,B=Q,f：x→3／x,0的f下无意义,所以不是映射,﹙更不理解﹚

提问时间：2021-03-24

答案

对映射的定义的要从三个方面来理1集合A中的元素性质与范围、2集合B中的元素性质与范围、3对应关系f的唯一性.重点是后二者.对于例1来说,对于A的自然数集中的元素3来说,通过映射关系f(x)=｜x-3｜所得到的｜x-3｜=|3-3|...